Первое поколение Fit дебютировало в июне 2001 года в Японии и впоследствии было представлено в Европе (начало 2002 года), Австралии (конец 2002 года), Южной Америке (начало 2003 года), Южной Африке и Юго-Восточной Азии (2003 год), Китае (сентябрь 2004 года) и Мексике (конец 2005 года). Как ни странно, в Европе этот Jazz обычно называют Mark II Jazz, особенно поставщиками автомобильных деталей, поскольку Mark I Jazz — это Honda City 1981-86 годов , в то время называвшаяся в Европе «Jazz», поскольку Opel уже имела права на использование имени City после того, как использовала его на версии хэтчбека Kadett C.

Производственная модель для США и Канады дебютировала в январе 2006 года на Североамериканском международном автосалоне в Детройте . Автомобиль был выпущен в Канаде и США в апреле 2006 года как модель 2007 года.

Первое поколение Fit использует платформу Honda Global Small Car, которая также используется в Fit Aria/City ( версия Fit в кузове седан), Airwave ( версия Fit Aria/City в кузове универсал ), Mobilio и Mobilio Spike . В зависимости от региона Fit доступен с 1,2-, 1,3- (в Европе именуется моделью 1,4 л), 1,5-литровым двигателем i-DSI или 1,5-литровым двигателем VTEC . Все четыре двигателя основаны на семействе двигателей Honda L-серии .

Второе поколение Fit/Jazz дебютировало 17 октября 2007 года на 40-м Токийском автосалоне . На своем представлении в 2007 году он во второй раз выиграл премию «Автомобиль года в Японии» . Автомобиль предлагал более длинную колесную базу, чем его предшественник, и был шире и длиннее в целом.

Во втором поколении Fit предлагались два двигателя. 1,3-литровый i-VTEC развивает мощность 100 л. с. (99 л. с.; 74 кВт) при 6000 об/мин и крутящий момент 127 Н·м (13,0 кг·м; 93,7 фунт·фут) при 4800 об/мин. Также предлагался 1,5-литровый двигатель i-VTEC, развивающий максимальную мощность 120 л. с. (118 л. с.; 88 кВт) при 6600 об/мин и крутящий момент 145 Н·м (14,8 кг·м; 107 фунт·фут) при 4800 об/мин.  Гибридная ^{версия была запущена} в октябре 2010 года в Японии. Fit Hybrid оснащался 1,3-литровым двигателем и электромотором, а расчетная экономия топлива составляла 3,3 литра на 100 километров (86 миль на галлон _{по имп} .; 71 миля на галлон _{по США} ), измеренная в соответствии с японским циклом 10–15. 

Honda также показала концепт электромобиля на базе второго поколения Fit в 2010 году. Он был серийно выпущен как Fit EV в 2013–2015 годах. Fit EV 2013 модельного года был представлен на автосалоне в Лос-Анджелесе в ноябре 2011 года . 

Впервые он был также доступен в кузове универсал под названием Fit Shuttle . Этот вариант был доступен только на внутреннем рынке Японии. 

Третье поколение Fit/Jazz сохраняет общую концепцию дизайна предыдущих поколений, в частности, центрально расположенный топливный бак и многоконфигурационную концепцию салона , продаваемую как «Magic Seat». Модель также дебютировала с обновленным языком дизайна Honda, названным «Exciting H Design». 

Абсолютно новая глобальная платформа для малолитражных автомобилей Honda использует сверхпрочную сталь с пределом текучести 780 МПа для 27 процентов кузова и имеет меньшую общую длину на 4 см (1,6 дюйма), большую на 3 см (1,2 дюйма) колесную базу, увеличенное на 12,2 см (4,8 дюйма) пространство для ног сзади и увеличенный на 136 л (4,8 куб. фута) объем пассажирского салона по сравнению с предыдущим поколением. 

Кузовные панели сварены и прикреплены болтами к раме в гибридном монококе и пространственной раме, а задняя торсионная балка подвески стала более компактной, больше не используя стабилизатор поперечной устойчивости для максимального увеличения пространства в салоне и багажнике.  Второе поколение HR-V делит платформу с третьим поколением Fit/Jazz.

Fit/Jazz Hybrid продавался только в Японии и Малайзии как модель третьего поколения.  Это первая модель, оснащенная системой Intelligent Dual Clutch Drive (i-DCD) «Sport Hybrid», легкой и компактной одномоторной гибридной технологией Honda для небольших транспортных средств, которая заменяет предыдущую гибридную систему Integrated Motor Assist (IMA). 

Система использует двигатель Earth Dreams 1,5-литровый с непосредственным впрыском DOHC i-VTEC, работающий по циклу Аткинсона , мощностью 97 кВт (132 л. с.; 130 л. с.) и крутящим моментом 156 Н·м (15,9 кг·м; 115 фунт·фут) в паре с 7-ступенчатой ​​коробкой передач с двойным сцеплением и внутренним высокопроизводительным двигателем, IPU (Intelligent Power Unit) с литий-ионным аккумулятором, электрической сервотормозной системой с переменным передаточным отношением сервопривода.  Электродвигатель, двигатель Honda H1, имеет мощность 22 кВт (30 л. с.; 30 л. с.) и крутящий момент 160 Н·м (16,3 кг·м; 118 фунт·фут). Система используется совместно с Vezel и Grace Hybrid первого поколения .

По сравнению с уходящим гибридом IMA, новый гибрид может работать полностью на электричестве во время вождения, что ставит его в один ряд с Toyota Prius. Расход топлива по японскому циклу оценивается в 36,4 км/л (2,75 л/100 км; 86 миль на галлон _‑США ) для начальной модели, что на 35 процентов лучше, чем у предшествующей модели, а объем багажника составляет 470 литров.